Si queremos borrar los datos privados de navegación de Firefox este cuenta con la opción por defecto dentro de los ajustes del navegador.

Menú a Preferencias > Privacidad y seguridad> Historial > marcar opción “Limpiar el historial cuando Firefox se cierre”

En ese instante se abre una nueva ventana donde podremos indicar que datos queremos que se borren en el momento que cerremos el navegador, historial de navegación y descargas, sesiones activas, formularios e historial de búsquedas, cookies o caché.

Fuente: httpss://www.adslzone.net/